[ご相談] 数学の難問で前に進めないときにすべきこと|塾なし自宅学習・独学のコツを解説

中学〜高校
中学〜高校

前に進めないとき、ありますよね。

不安になります。

それだけならいいのですが、意欲もなくなってしまったり…。

こうなるとタイヘンです。

ブログの読者さまよりご相談が寄せられました。

ご相談

自力で理解できるコツを教えてください。

読者さまのご相談

記事下のコメント欄より送ってくださいました。

初めまして、子供が4月に中学校に入学する者です。いつも楽しく貴重な情報を読ませて頂いています。先日、おすすめのランクアップ数学の数式、図形編が届きました。本人も張り切ってやり始めたものの、図形編でレベル高い問題にぶつかり、先へ進めず、少しストップしてしまいました。先にランクアップより易しめのチャート式(体系数学1、中学1~2年生用)の幾何編、代数編に取り組み、春休み中には1年生の範囲をざっくりですが終える予定のようです。

本人は、早く中学数学を終わらせたいと張り切っていますが、応用問題となると急にレベルがアップし、なかなか自力で解くのが難しい様子です。ガクさんは中学時代、数学の独学で難問に出会われたときは、どのように解消されていらっしゃいましたか?すぐに先生に質問できない時などどうされていましたか。もし自力で理解できるようになるコツがありましたら教えて頂けたら大変嬉しいです。よろしくお願い致します。

*公開して問題ないと判断した箇所を掲載しました。
*コメントは記事下から送れます。皆様のコメントに癒されています。毎日エネルギーをもらっています。匿名OKです。まだの方はぜひ!

数学に必要な2つの力

まず、数学に必要な力を考えたいと思います。

これまでの勉強を振り返ったとき、求められる力は2つあると感じました。

数学に必要な2つの力

  1. 解法を見つける力
  2. 筋道立てて考える力

順番に見ていきましょう。

解法を見つける(型を覚える)

数学には型があります。

武道と同じです。

剣道なら剣道なりの、

柔道なら柔道なりの方法があります。

それが解法です。

間違った型(解法)では、いくら考えても解けません。

前に進みません。

まずは、解法を覚える。

単元の解説を熟読して解法を身につけてください。

例題があれば、その解答を丸写しするのです。

筋道立てて考える

論理力と呼ばれるものです。

必要な事項を組み合わせて、正解にたどり着く力が必要です。

矛盾や飛躍は許されません。

独断も禁止です。

客観的に見て、誰もが納得する文章を記述していく必要があります。

最初から完璧な解答を用意するのは難しいです。

私は記述式解答をそのまま模写していました。

この際、良質な教材を使うと良いです。

数学のプロの思考を真似しましょう。

記事の末尾におすすめ教材を紹介していますので、参考にしてください。

私の独学勉強法

日々の勉強には2種類のタイプがありました。

日々の勉強 2つのタイプ

  • 学校の勉強
  • 自分の勉強

私は学校の勉強(宿題だけでなく予習・復習)以外の全てを「自分の勉強」と名付けていました。

つまり、

自分の勉強=学校以外の勉強

です。

そして、この「自分の勉強」にはさらに2種類のタイプがありました。

自分の勉強 2つのタイプ

  • 概要を知る(予習、市販問題集)
  • じっくり考える(数学オリンピック、数学入門書)

一つずつ見ていきましょう。

概要を知る|短時間でささっと進める

予習に時間をかける必要はありません。

なぜなら、全てが目新しいものだからです。

考えてもわからないものは、時間をかける必要ありません。

さっさと解答を見て解き方のコツを抑えましょう。

私は、高校数学は青チャートをメインに片っ端から解答を丸写ししていました。

じっくり考える|試行錯誤する

数学の本質はここにあります。

一通りの解法をマスターしたら、それらを組み合わせて問題を解いていきましょう。

解法よりも発想力が試される問題も多いです。

これらは経験がものを言います。

どれだけ時間をかけたか。

じっくり味わいながら、数学の世界を楽しんでください。

数オリの教材がおすすめです。

この記事の末尾にリンク載せたのでご覧ください。

【自宅学習用】おすすめ数学教材|数学の型を身につけよう

東京出版をベースに取り組むと良いです。

編集陣は数学のプロです。解答解説も詳しいです。

難易度は全体的に難しめ。

難関高を目指している人、中高一貫校生にぴったりです。

スタートダッシュ中学数学

私は、本書で目覚めました。

ランクアップ中学数学

丁寧な解説が魅力です。

シリーズ展開されています。


【高校数学】一対一対応シリーズ

みんな持っています。

必要最低限の解き方が丁寧にまとめられています。

予習が進んでいる中学生にも最適です。


【自宅学習用】おすすめ数学教材|毎日の演習と予習用に

演習に最適な教材を集めました。

体系数学|ガシガシ予習する

多くの中高一貫校で採択されている教材です。

私も使っていました。

全て解く必要はありません。

奇数番号だけ解けばOKです(または偶数番号だけ)。

苦手な分野は集中的に演習を積みましょう。


【高校数学】青チャート|解法マスターの王道教材

灘校でも学校指定教材として使われていました。

豊富な例題が魅力です。

私は、不安な問題は記述解答を模写して常に持ち歩いていました。

じっくりやり込んで、高校数学の型を身につけてください。

解答解説を切り離せるため、便利です。

追記
赤チャートはしなくてOKです。チャート式で解法をマスターしたら「大学への数学」に移行しましょう。

数学オリンピック問題集で目覚めてください

数学の楽園のようなものです。

受験やテストとはかけ離れた世界です。

私は数学オリンピックと出会って、本当によかったと思っています。

心より感謝しています。

おすすめ教材は以下の記事で詳しく述べています。

(いまは)関心がないという方もぜひ、ご覧ください。

【高校数学】おすすめの自学自習用教材を解説しました。

以下の記事をご覧ください。

詳しく書きました。

最後に やっぱり独学は楽しい

じっくり味わうのです。

わからなければ、例題をもう一度、解き直す。

解説をじっくり読み込む。

記述解答の書き方がわからなければ丸写ししてみる。

数学のプロが汗を流して書いた答案を自分のものにするのです。

毎日繰り返すうちに、徐々にプロの思考法を修得できます。

これがまさに独学の醍醐味でもあります。

焦らない。

難問が出てきたら、少し立ち止まる。

今日できなくたっていいじゃありませんか。

前のページを見返して、再び問題に向き合ってください。

すると違った景色が見えてきませんか?

あなたは、いままさに新しい物事の考え方を獲得したのです。

これこそ数学の面白さであり、独学の楽しさでもあります。

今回も最後までご覧くださり、ありがとうございました。

関連記事

私がこれまでに解いた教材、おすすめの教材を紹介しています。

コメント

  1. オバさん より:

    ガクさん、質問へのお礼のお返事が遅れまして大変失礼しました。たくさんアドバイスを頂きまして、どうもありがとうございます!!娘とじっくり読ませて頂きメモしました。今までは、分からない問題でも解答をなかなか見ようとせず、理解して解こうと苦しみ時間ばかりかかっていましたが、今後はアドバイスのように、問題集の解説を熟読して解法を覚えることと、予習の段階で分からない問題にはあまり時間をかけないことに注意します。他にも、日々の家庭学習についてのおすすめの問題集や数学への取り組み方のアドバイスを、わかりやすく丁寧に詳しく教えて下さり、どうもありがとうございました!ガクさんのように数学が楽しくなる瞬間がいつか訪れますように〜本当にどうもありがとうございました☻

    • ご丁寧なメッセージを送ってくださり、ありがとうございます。
      いえいえ、とんでもないです。私も返信はかなり遅いほうです。
      もし、掲載文(引用コメント)で修正したい箇所がございましたらいつでも教えてください。

      他にもご質問やご相談お待ちしております。お気兼ねなくお送りください。
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