【必読】灘&東大|入試直前期の過ごし方を振り返った

【灘卒東大生が厳選】高校数学のおすすめ問題集を紹介|自宅学習、独学で難関大学受験

ガクさん
サイト運営者
東大院生です。独学で灘・東大に合格しました。数学オリンピックで2回の受賞歴があります。

学心のお知らせ|管理人が直接指導

小さな教室を作りました。

「点数」にできない力を、
子どもたちはたくさん持っています。

代表が全科目を指導。
一人ひとりの特性に合わせて「自立(自律)して学ぶ子ども」を育成します。

子どもたちが「学心」で学んで、
教室を出るときには、新しい世界が目の前に広がっているような、
そんな体験をして欲しいのです。

私と一緒に学びたい子どもたち、大募集です!

教室の風景

小学生〜高校生が同じ空間で、自分の夢に向かって励んでいます。
地元の子どもたちから、灘中・灘高・オリンピック志望者まで在籍。
知的な興奮と歓びが漂う、集中して学べる環境です。

どの教材を解けばいいのか。

結構悩みますよね。

今回は、高校数学のおすすめ教材を紹介していきます。

ご相談

高校2年生です。次にどの数学教材を買えばいいですか?

目次

[ご相談] おすすめの自宅学習教材を教えてください|高校数学

読者さまよりご相談が寄せられました。

この記事にコメントしてくださいました。ありがとうございます。

すごいサイトを作ってくださってありがとうございます。
高校二年です。
うちもお金がないので家で数3を独学で勉強しています。
レベルは中級です。
ひととおり基礎が終わりそうなので、確認のため数3の東京出版の問題集を買おうと思います。
何をかったらいいでしょうか。
志望は京都大学理学部です。

*嬉しいコメントありがとうございます。おかげさまで、今週も頑張って執筆できそうです^^)/
*独学で京大。素晴らしいです!他にもご質問ありましたら、気兼ねなく送ってください。
*まだコメントしていない方は、記事下のコメント欄からどうぞ。非公開も対応しています。

[回答] 高校数学の確認、復習に最適な教材|東京出版

まずは、私からの回答を差し上げます。

いま高2で、すでに数3の基礎が終わりそうということですね。
順調に進んでいると思います。東京出版の教材は初めてでしょうか?

まずは、以下の教材から始めると良いと思います。
1対1対応の演習/数学3 微積分編(おすすめ)
1対1対応の演習/数学3 曲線・複素数編(おすすめ)
新数学スタンダード演習

「1対1対応」は、数学のエッセンスが詰まった至極のシリーズです。おすすめです。
「新数学スタンダード演習」は月刊大学への数学の増刊号となっていますが、普通の問題集と同様に解いていけばOKです。
これらで再確認、基礎固めを完了させてください。

京大志望であれば、以下の教材で論証力を磨いておくのもアリです。「1対1対応」が終わってから取り組んでください。東京出版独自の解法が詰まっています。
ちょっと差がつくうまい解法
数学を決める論証力

東京出版は解説の詳しさが最大の魅力です。
しっかり読み込んで、書き写して、自分のものにしてください。

私が使った数学教材も以下に紹介します。

東京出版の他の問題集も挙げていますので、良かったら記事の最後までご覧ください。

この記事は長いです。スマホの方は右下のサイドバーから適宜、目次を参照して、迷子にならないようにしてください。

メインの自学自習教材、灘高指定教材

もう一度、この写真を見てください。

教材バカと言われても反論できません。

私が実際に購入した教材です。

教材バカと言われても反論できません。

チャート式が優秀なのは認めますが、なんでこんなに買ったの?

こう聞かれると黙るしかないです。

主に以下のように使っていました。

実際に購入したチャート式数学

白チャート:父が自分の勉強用に購入(画像なし)
黄チャート:中学校の指定教材(を早く買わされた)
青チャート:私がメインに使っていた(中2〜、予習用)
青チャートワイド版:灘高指定教材
赤チャート:私が予習で使っていた(中2〜、むずかった…)

私は独学ですので、塾代はゼロ円です。

そのぶん教材購入は予算無限でした。

だから気が向いたら、好きなように買っていました。

教材にケチってはいけません。

結果、気づいたら増えてしまったというわけです。

まずは、青チャート

悪いことは言いません。

まずは、青チャートを買ってください(理系)。

赤チャートは買わなくていいです。

難問は後述の東京出版の教材で固めましょう。




追記
フォーカスゴールド」(画像左上の白黒)は灘高指定教材です。普通に青チャートで良かったと思います。灘高ファンの方は買うのもいいでしょう。中身はチャート式とほぼ一緒。分冊されて便利なうえ、ブラックカラーが格好いいです。

文系は黄チャート

文系は黄チャートを使ってください。

親戚がおすすめだと言っていました。

私は購入しましたが、ほとんど使用しませんでした。

極めて優秀な教材だと思います。完璧にすれば無敵です。


 

黄チャートが難しくても気弱にならないでください。

京大文系に進んだ知人が言っていました。

「数学ⅡBで苦戦した。泣いた」と。

灘高指定の数学教材|高校数学 演習問題集

右上が灘高指定の数学演習問題集

オリジナルとスタンダードを使っていました。

中高一貫校の学校指定教材として広く流通しています。

灘高でも指定教材として授業で扱っていました。

おそらく、大学受験生の大半が解いていると思います。

というより普通の?市販教材で数学演習と言えば、これしかないですよね!?

オリジナル・スタンダード

良問ぞろいです。

普段、宿題を出さない灘高でしたが、夏休みにドバッと出してきました。

それがオリジナル、スタンダードです。

毎日ガシガシ解いていた記憶があります。

数学演習として最適です。

薄くて持ち運びしやすいのが良かったです。

解答解説は東京出版の方が優秀です。


入試問題集

割とおすすめです。

ときどき難問がぶっこまれますが、解法チェックに最適です。

パッと問題を見て、解法が思い浮かぶかどうかの練習に使っていました。

オリジナル、スタンダードと同様、解答解説が手抜きです。

通学時間にパラパラページをめくる、解法を確認するといった使い方がおすすめです。

机に向かってじっくり取り組むときは東京出版の教材を使いましょう。



追記
難関理系志望者でも、数学Ⅲはそこまで真剣に取り組まなくてOK。東京出版の教材に移行しましょう。

東京出版の高校数学教材|おすすめの解く順序

「大学への数学」は月刊号全冊のほぼ全ページをコピー。肌身離さず持ち歩いた。

私がイチオシする東京出版です。

もはや、日本の最高峰です。

自学自習に欠かせない教材です。

特に解答解説。多様な別解が紹介されています。

さらに、独創的な着眼点も惜しみなく教えてくれます。

東京出版の教材からどれだけ学ぶか。

これが合否を左右すると言っても良いくらいです。

以下に概要を示します。

東京出版の高校数学|最初の一冊

  1. プレ1対1対応(数学が苦手な人)
  2. 1対1対応(必須。まずはこの一冊。おすすめ)
  3. 新数学スタンダード演習(これも必須。おすすめ)

プロの解法を真似してください。

自分のものにしてください。

東京出版の高校数学|次の一冊

  1. 基礎の極意
  2. ちょっと差がつくうまい解法(おすすめ)
  3. 数学を決める論証力(おすすめ)

おすすめ表記したものは、文字通りおすすめです。

月刊号を我慢して買ってください。

東京出版、まずはこの一冊

東京出版の高校数学|最初の一冊

  1. プレ1対1対応(数学が苦手な人)
  2. 1対1対応(必須。まずはこの一冊。おすすめ)
  3. 新数学スタンダード演習(これも必須。おすすめ)

1対1対応|最初に解くべき一冊

安定の「1対1対応」。

これ1冊(正確にはシリーズ)で基本的な解法を全てマスターできます。

文系、理系問わず、まずはこれから始めましょう。

同期も、ほぼ全員が持っていました(先生が「おすすめだ、みんな買っとけよ〜」と言ったのも要因の一つかもしれませんが)。

青チャートと並行して進めたいです。

復習、確認の意味も込めて、全冊そろえておきたいです。

東京出版の真髄を味わってください。







合計6冊もありますが、全て購入必須です。

数学のエッセンスが詰まっています。

東京出版の中で、もっとも優れたシリーズだと思います。

追記
最近は、プレ1対1対応シリーズもあるようです。
苦手意識を持つ人、文系志望は、プレを解くのも良いでしょう。難しすぎて逆に嫌いになったりするとイケナイですもんね。

新数学スタンダード演習

高校への数学でいうところの「日々演」に当たるイメージです。

やはり、東京出版。

秀逸です。

月刊増刊号という位置付けで発売されています。旬の問題が豊富に取りそろえられています。

良問を味わいつつ、3周しましょう。

東京出版、次の一冊。

東京出版の高校数学|次の一冊

  1. 微積分/基礎の極意
  2. ちょっと差がつくうまい解法(おすすめ)
  3. 数学を決める論証力(おすすめ)

微積分/ 基礎の極意

私は、ざっと流しただけで終わりました。

月刊号を解いている人は買う必要ないかなと思います(そもそも時間がない…)。

微積分特有の計算や考え方に慣れると共に、無限の世界の扱い方を感覚的に身につけることが本書の目的。入試本番で確実な得点源とするための極意を結集。
第1部:微積分の計算訓練
第2部:微積分の常識や定石、落とし穴をポイント別に総整理
第3部:入試に何回も出題された有名題、典型題を徹底的に解明
(紹介文より)

 

余力のある人は是非とも解いてください。

余力のない人は、「難問題の系統とその解き方」を優先してください(物理)。

ちょっと差がつくうまい解法

おすすめです。

いかにも大数(大学への数学)特有の解き方だなぁ…、と思いつつ。

やはり、うまいなぁ…、と感じるのです。

問題の本質を見通す解法を、問題を解いていく過程で手法を紹介していく講義のスタイルで解説。各章末には練習問題を用意。「目で解く方程式」「m(a)、M(a)のグラフ」「座標平面上に実現する」「曲線の束」「逆手流」「線形計画法」「通過領域」「余事象・和事象の確率」「合同式」「3次関数の見方」「グラフの組み換え」の11章と補足コーナー「多項式で表された関数の微積分」で構成。
(紹介文より)

数学を決める論証力

これも、おすすめです。

論述は丸写しでどうぞ。

数学の思考を真似してください。

第1部:「論理用語の正確な意味の確認」と「基本論法についての理解」が課題。やりがちな間違った論法も紹介。
第2部:論理・論証以外の分野の問題に、論理がどう運用されるかを具体例を通して確かめ、筋道だった論証力をつけることが目標。
第3部:論証力・発想力を試す入試問題の実例と、部屋割り論法などの手筋を紹介。
(紹介文より)

東大志望が解くべき、トドメの一冊

入試の軌跡という教材が出されています。

教学社の27カ年シリーズと解説を読み比べてください。

新しい発見があるはずです。

入試の軌跡/東大

丁寧な解説が詰まっています。

問題を解くときは、教学社の27カ年シリーズ(文字が大きいので)。

解説を読むときは、東京出版の入試の軌跡と使い分けていました。

東大・入試数学50年の軌跡

ただものではないです。解答が素晴らしいです。

でも、自分で買う必要はありません。高いです。

5,000円くらいします。

ここは学校の図書館にお願いして所蔵してもらいましょう。

私は、高価な書籍は必ずリクエストします。

だいたい買ってくれます。

せっかく授業料を払って学校に通っているのですから、図書館も良いように使い倒してください。

 

追記
教学社の27カ年シリーズを買わないのであれば、50年は購入して良いと思います。

東大数学で1点でも多く取る方法

秀逸です。

東大志望以外も買って良いと思います。

コンパクトなので入試当日に持参すると良いです。


京大志望が解くべき、トドメの一冊

入試の軌跡は京大バージョンも出されています。

教学社の27カ年シリーズと解説を読み比べてください。

入試の軌跡/京大

過去問を集めましたシリーズでは、もっとも秀逸です。

本番でこの解法を思いつくか?と問われれば、返答に困りますが、じっくり味わってください。

 

私は、京大数学、好きですよ。

東京出版の執筆陣の解法を堪能してください。

意外と良かった共通テスト対策本

絶賛したいのです。

理系と言えども、センター試験(現在は共通テスト)の数学ⅡBは時間が足りません。

そこで、テクニック本の登場です。

東京出版もきちんと対策本を用意してくれています。

構成が秀逸ですので、ぜひ買ってください。


 

この教材をやり込めば、余裕で満点取れます。

本当です。

数学好きは、大数ランドで遊ぼう

父が買った業務用コピー機を使い倒した。

月刊「大学への数学」は略して大数(だいすう)と呼ばれています。

「高校への数学」:高数(こうすう)も賑わっていますが、大数も盛況です。

存分に遊んでください。

毎月、解答を郵送すると数学のプロが添削してくれます(これが最大の魅力)。名前も載ります。

是非とも、皆さんで東京出版を盛り上げてください。

追記
高数で見覚えのある名前が大数でもたくさん。全国にファンが多いです。

追記2
ハッと目覚めるような別解を提案したり、解答解説の間違いを指摘したりするとけっこういい「粗品」がもらえたりします。

数オリで目覚めてください。

このブログでは、随所でおすすめしています。

数学オリンピック。

みなさんもぜひ、挑戦してみてください。

大学入試問題では絶対に出されないような、素晴らしい問題があふれています。

これが本当の数学です。

おすすめ教材は以下の記事をご覧ください。

あわせて読みたい
数学オリンピックにおすすめの参考書・問題集 こんにちは、ガクです。 みなさんは、数学は好きですか?? 受験勉強の数学なんて面白くないですよね。 結局、テクニックと少しばかりの思考力と直感が働けば、スラスラ...

「マスター・オブ」シリーズ

数学オリンピックはどうしても気が引ける、という方は、「マスター・オブ」シリーズ(全2冊)が優秀です。

ほぼ同内容を東京出版で学習できます。


歯を食いしばって、この記事を読んでいる中学生へ

これから中学に入学するという方におすすめの教材を紹介しました。

以下の記事をご覧ください。

あわせて読みたい
【独学のプロが捧げる】中学入学前に絶対買うべきおすすめ参考書&問題集【私立中高一貫校・高校受験|... ブログの読者さまから次のようなご相談をいただきました。 いつもブログを読んでいます。独学で勉強していきたいと思っています。中学入学前に買っておくべき参考書・問...
あわせて読みたい
[ご相談] 中学受験後(入学前)に取り組む数学・計算の問題集はありますか? サイトの読者さまよりご相談が寄せられました。 ご相談中学受験後に取り組むべき、計算問題集を教えてください 私が以前に書いた記事も参考にしていただいたようで、非...
おすすめ商品のご案内

▲足温器はいろんなメーカーから出されていますが、パナソニック製がもっとも丈夫で信頼できると思っています。私の自宅で使っているものは購入から15年以上が経っていますが、まだまだ使えます。

学心のお知らせ|管理人が直接指導

小さな教室を作りました。

「点数」にできない力を、
子どもたちはたくさん持っています。

代表が全科目を指導。
一人ひとりの特性に合わせて「自立(自律)して学ぶ子ども」を育成します。

子どもたちが「学心」で学んで、
教室を出るときには、新しい世界が目の前に広がっているような、
そんな体験をして欲しいのです。

私と一緒に学びたい子どもたち、大募集です!

教室の風景

小学生〜高校生が同じ空間で、自分の夢に向かって励んでいます。
地元の子どもたちから、灘中・灘高・オリンピック志望者まで在籍。
知的な興奮と歓びが漂う、集中して学べる環境です。

よかったらシェアしてね!
  • URLをコピーしました!

この記事を書いた人

独学で灘・東大へ合格しました。
数学オリンピックで2回の受賞歴があります。

子ども視点から子育ての良かった点をまとめていきます。
親子で使える日本唯一のブログを目指しています。

2021.03.18~ YouTube始めました

チャンネルを見る

↑登録して欲しいです

関連記事

↓こちらのボタンから、他の方のブログ記事もご覧いただけます

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ

にほんブログ村 受験ブログ 高校受験(本人・親)へ

にほんブログ村 受験ブログ 大学受験(本人・親)へ

記事を投稿しよう!

このサイトは管理人の私が一方的に私論を展開する場ではありません。

読者様も一緒にディスカッションする、体験談や知恵を共有する空間を作っていきたいのです。

そこで是非ともみなさまの文章をご投稿いただきたく、ご案内差し上げます。

投稿テーマについて

「これだけは伝えたい!」「自分の勉強経験をサイトに載せたい!」という方は大歓迎です。

・幼少期の教育方法
・子育てで奮闘した話
・塾選びのコツ・内部事情
・学生時代に用いた教材と勉強方法
・受験体験記(合格も不合格も)

将来の日本を支える世代のために是非ともご協力ください。

投稿方法について

以下のボタンより、詳細なご案内ページをご覧ください。

コメントの送り方

  • コメント:ご自由にどうぞ。
  • 名前:公開されます。ペンネームでOKです。
  • メールアドレス:公開されません。管理人のみ閲覧できます。
  • サイト:空白で大丈夫です。企業の方はホームページをご記入ください。

メッセージは管理人の私が「承認」すると公開されます。お気軽にお送りください。

管理人からの反応がない場合は、nadatodai55+blog@gmail.com宛てにお送りください(システムの都合上、まれに受信できないことがあります)。

コメント

コメント一覧 (10件)

  • いつも楽しく読ませていただいています。国公立大学の理系への進学希望の高校一年生です。
    私は4月に、地方の公立高校(偏差値69)に入学しました。学習塾には行かずにこのサイトを参考にして勉強し合格できました。しかし、6月にあったテストの数学1と数学Aの点数が平均点を下回り、半分の点数もありませんでした。元々少し数学が苦手ですが、授業にはついていけています。また、学校指定の問題集(4step)が7〜8割位はヒントなしで解けます。いま、ほとんど自信を無くしてしまった状態です。
    そこで、数学の点数を上げるためにはどのように学習を進めていけばいいのでしょうか。また、おすすめの参考書や問題集はありますか。
    お忙しいところ申し訳ございませんが、是非教えていただきたいです。

    • 独学で入られたのですね。素晴らしいです。まずは合格おめでとうございます。

      さて、数学の勉強法についてですね。

      高校数学(ここでは受験数学や学校で習う数学を指す)は発想力をほとんど必要とせず、ほぼ機械的に答えが出るため、算数や数学(受験以外)と比べると極めて簡単です。

      4STEPは灘高でも長期休暇用の課題として、私も使用していました。ひたすら問題が並ぶ無味乾燥な構成で、私はあまり好きではありませんでしたが、例題→レベルA→レベルB→…と順番に解いていくと、自然と習得できるようになります。

      大事なことは、答案を作成する前にしっかりと解答方針を明確にすることです。そして、類題を何回も解いて解法暗記に徹しましょう。何となく取り組んで、何となく丸つけするのは恐ろしく時間の無駄です。できれば、数学の背景を踏まえながら学習するのが望ましいです。独りでは難しいと思われるかもしれませんが、青チャートのコラム記事などを活用すれば十分に独学可能です。

      復習の頻度を高めることも重要です。人間の記憶は1日も保ちませんから、当日中に必ず復習してください。復習は「問題をみて解法が思い浮かぶかどうか」という簡便な方法で十分です。とにかく時間をかけずに復習を重ねてください。

      青チャートは設問タイプ別に解答方針が分かりやすくまとまっており、別解や注釈も豊富です。質・量ともにバランスが取れており、おすすめの教材です。やはり高校数学も東京出版が優れている印象を持っていますが、東京出版は数学に慣れてから取り組むと良いでしょう。

      上記内容を守って取り組めば、点数が伸びるはずです。頑張ってください。

  • いつも、参考になる記事をありがとうございます。

    僕は今、中2で数検2級を受けようと思っているのですが、独学でも青チャートを使って勉強すればいいのでしょうか。(本当に1から始める場合です。)
    また、どのような手順で勉強すればいいでしょうか。
    お忙しいところ恐縮ですが、教えていただけると大変助かります。

    • 青チャートだけでは理解に難しいところもありますから、一般向けの入門書を併用すると良いでしょう。

      私は、高橋一雄さんの「もう一度高校数学」を読んでいました。とてもわかりやすく書いていますので、1ヶ月もあれば高校数学の基本をすべて網羅できます。

      あとは青チャートで演習を積めば良いでしょう。頑張ってください。

      もう一度高校数学
      https://amzn.to/3cGDJqk

      語りかける高校数学
      https://amzn.to/3RgiieW
      ←同じ著書が出している、より新しい本です。

      • 返信ありがとうございます。
        どちらも読んでみようと思います。

  • いつも面白い記事を読ませてもらってます。
    灘高志望の中1です。英語の問題集について、教えてください。今高校の範囲をやっているのですが、いつまでに終わらせれば良いでしょうか。

    • 中1で、高校範囲を学習されているのですか!?

      素晴らしいですね。
      英語はどんどん伸ばしておくと良いです。
      この先、大学へ入ってからもその後も活きますから。

      中2末までに高校範囲を完了し、中3末は東大レベルへ進むと上位10位以内は確実でしょう。
      最近、アメリカで住んでいらっしゃった方に灘高入試英語を見てもらいましたが、英検準1級より少し易しめのレベルだということです。

      また、灘高受験生は数学の猛者がひしめいていますので、数学も入試までに一部高校1-2年生レベルまで終わらせておくと安心です。

      今後もご報告お待ちしております。
      頑張ってください。応援しています。

  • 自分は高一です。YouTubeの方に投稿されていた動画では青チャの例題の答えを写すと仰っていたと思うのですが、答えを写すのはどのくらいまでなのか。問題演習はしないのか。などの参考書などの具体的な方法論や数学の勉強法自体を体系的に教えていただきたいです。

    • 私は中2の頃に赤チャートと青チャートを使っていましたが、例題について解答の全てを写していました。

      独学でしたので、まずは解答写しによって解法の流れを頭に叩き込んでいました。問題演習はこの後にみっちり行います。

      当時は以下の流れで学習していました。

      1. 早起きして青チャートの例題写し
      2. 通学中に写した解答(解法の流れ)を復習
      3. 学校にいる間も少しずつ復習
      4. 帰宅後に類題演習
      5. 余力があれば、「大学への数学」などで演習

      数学や勉強に限らず、何かを修得するには、まずは正しい方法を体得することが大事だと思います。

      自分なりの方法を開拓するのはその後で構いません。

      なお、上記は受験数学を意識した勉強方法です。純粋に数学を学ぶのであれば、数オリなどの教材や専門書で何時間も何日も考え続ける方が楽しいですし、力もつくと思います。

コメントする

目次