【灘卒東大生が厳選】高校数学のおすすめ問題集を紹介|自宅学習、独学で難関大学受験

ガクさん
サイト運営者
東大院生です。独学で灘・東大に合格しました。数学オリンピックで2回の受賞歴があります。

どの教材を解けばいいのか。

結構悩みますよね。

今回は、高校数学のおすすめ教材を紹介していきます。

ご相談

高校2年生です。次にどの数学教材を買えばいいですか?

目次

[ご相談] おすすめの自宅学習教材を教えてください|高校数学

読者さまよりご相談が寄せられました。

この記事にコメントしてくださいました。ありがとうございます。

すごいサイトを作ってくださってありがとうございます。
高校二年です。
うちもお金がないので家で数3を独学で勉強しています。
レベルは中級です。
ひととおり基礎が終わりそうなので、確認のため数3の東京出版の問題集を買おうと思います。
何をかったらいいでしょうか。
志望は京都大学理学部です。

*嬉しいコメントありがとうございます。おかげさまで、今週も頑張って執筆できそうです^^)/
*独学で京大。素晴らしいです!他にもご質問ありましたら、気兼ねなく送ってください。
*まだコメントしていない方は、記事下のコメント欄からどうぞ。非公開も対応しています。

[回答] 高校数学の確認、復習に最適な教材|東京出版

まずは、私からの回答を差し上げます。

いま高2で、すでに数3の基礎が終わりそうということですね。
順調に進んでいると思います。東京出版の教材は初めてでしょうか?

まずは、以下の教材から始めると良いと思います。
1対1対応の演習/数学3 微積分編(おすすめ)
1対1対応の演習/数学3 曲線・複素数編(おすすめ)
新数学スタンダード演習

「1対1対応」は、数学のエッセンスが詰まった至極のシリーズです。おすすめです。
「新数学スタンダード演習」は月刊大学への数学の増刊号となっていますが、普通の問題集と同様に解いていけばOKです。
これらで再確認、基礎固めを完了させてください。

京大志望であれば、以下の教材で論証力を磨いておくのもアリです。「1対1対応」が終わってから取り組んでください。東京出版独自の解法が詰まっています。
ちょっと差がつくうまい解法
数学を決める論証力

東京出版は解説の詳しさが最大の魅力です。
しっかり読み込んで、書き写して、自分のものにしてください。

私が使った数学教材も以下に紹介します。

東京出版の他の問題集も挙げていますので、良かったら記事の最後までご覧ください。

この記事は長いです。スマホの方は右下のサイドバーから適宜、目次を参照して、迷子にならないようにしてください。

メインの自学自習教材、灘高指定教材

もう一度、この写真を見てください。

教材バカと言われても反論できません。

私が実際に購入した教材です。

教材バカと言われても反論できません。

チャート式が優秀なのは認めますが、なんでこんなに買ったの?

こう聞かれると黙るしかないです。

主に以下のように使っていました。

実際に購入したチャート式数学

白チャート:父が自分の勉強用に購入(画像なし)
黄チャート:中学校の指定教材(を早く買わされた)
青チャート:私がメインに使っていた(中2〜、予習用)
青チャートワイド版:灘高指定教材
赤チャート:私が予習で使っていた(中2〜、むずかった…)

私は独学ですので、塾代はゼロ円です。

そのぶん教材購入は予算無限でした。

だから気が向いたら、好きなように買っていました。

教材にケチってはいけません。

結果、気づいたら増えてしまったというわけです。

まずは、青チャート

悪いことは言いません。

まずは、青チャートを買ってください(理系)。

赤チャートは買わなくていいです。

難問は後述の東京出版の教材で固めましょう。




追記
フォーカスゴールド」(画像左上の白黒)は灘高指定教材です。普通に青チャートで良かったと思います。灘高ファンの方は買うのもいいでしょう。中身はチャート式とほぼ一緒。分冊されて便利なうえ、ブラックカラーが格好いいです。

文系は黄チャート

文系は黄チャートを使ってください。

親戚がおすすめだと言っていました。

私は購入しましたが、ほとんど使用しませんでした。

極めて優秀な教材だと思います。完璧にすれば無敵です。


 

黄チャートが難しくても気弱にならないでください。

京大文系に進んだ知人が言っていました。

「数学ⅡBで苦戦した。泣いた」と。

灘高指定の数学教材|高校数学 演習問題集

右上が灘高指定の数学演習問題集

オリジナルとスタンダードを使っていました。

中高一貫校の学校指定教材として広く流通しています。

灘高でも指定教材として授業で扱っていました。

おそらく、大学受験生の大半が解いていると思います。

というより普通の?市販教材で数学演習と言えば、これしかないですよね!?

オリジナル・スタンダード

良問ぞろいです。

普段、宿題を出さない灘高でしたが、夏休みにドバッと出してきました。

それがオリジナル、スタンダードです。

毎日ガシガシ解いていた記憶があります。

数学演習として最適です。

薄くて持ち運びしやすいのが良かったです。

解答解説は東京出版の方が優秀です。


入試問題集

割とおすすめです。

ときどき難問がぶっこまれますが、解法チェックに最適です。

パッと問題を見て、解法が思い浮かぶかどうかの練習に使っていました。

オリジナル、スタンダードと同様、解答解説が手抜きです。

通学時間にパラパラページをめくる、解法を確認するといった使い方がおすすめです。

机に向かってじっくり取り組むときは東京出版の教材を使いましょう。



追記
難関理系志望者でも、数学Ⅲはそこまで真剣に取り組まなくてOK。東京出版の教材に移行しましょう。

東京出版の高校数学教材|おすすめの解く順序

「大学への数学」は月刊号全冊のほぼ全ページをコピー。肌身離さず持ち歩いた。

私がイチオシする東京出版です。

もはや、日本の最高峰です。

自学自習に欠かせない教材です。

特に解答解説。多様な別解が紹介されています。

さらに、独創的な着眼点も惜しみなく教えてくれます。

東京出版の教材からどれだけ学ぶか。

これが合否を左右すると言っても良いくらいです。

以下に概要を示します。

東京出版の高校数学|最初の一冊

  1. プレ1対1対応(数学が苦手な人)
  2. 1対1対応(必須。まずはこの一冊。おすすめ)
  3. 新数学スタンダード演習(これも必須。おすすめ)

プロの解法を真似してください。

自分のものにしてください。

東京出版の高校数学|次の一冊

  1. 基礎の極意
  2. ちょっと差がつくうまい解法(おすすめ)
  3. 数学を決める論証力(おすすめ)

おすすめ表記したものは、文字通りおすすめです。

月刊号を我慢して買ってください。

東京出版、まずはこの一冊

東京出版の高校数学|最初の一冊

  1. プレ1対1対応(数学が苦手な人)
  2. 1対1対応(必須。まずはこの一冊。おすすめ)
  3. 新数学スタンダード演習(これも必須。おすすめ)

1対1対応|最初に解くべき一冊

安定の「1対1対応」。

これ1冊(正確にはシリーズ)で基本的な解法を全てマスターできます。

文系、理系問わず、まずはこれから始めましょう。

同期も、ほぼ全員が持っていました(先生が「おすすめだ、みんな買っとけよ〜」と言ったのも要因の一つかもしれませんが)。

青チャートと並行して進めたいです。

復習、確認の意味も込めて、全冊そろえておきたいです。

東京出版の真髄を味わってください。







合計6冊もありますが、全て購入必須です。

数学のエッセンスが詰まっています。

東京出版の中で、もっとも優れたシリーズだと思います。

追記
最近は、プレ1対1対応シリーズもあるようです。
苦手意識を持つ人、文系志望は、プレを解くのも良いでしょう。難しすぎて逆に嫌いになったりするとイケナイですもんね。

新数学スタンダード演習

高校への数学でいうところの「日々演」に当たるイメージです。

やはり、東京出版。

秀逸です。

月刊増刊号という位置付けで発売されています。旬の問題が豊富に取りそろえられています。

良問を味わいつつ、3周しましょう。

東京出版、次の一冊。

東京出版の高校数学|次の一冊

  1. 微積分/基礎の極意
  2. ちょっと差がつくうまい解法(おすすめ)
  3. 数学を決める論証力(おすすめ)

微積分/ 基礎の極意

私は、ざっと流しただけで終わりました。

月刊号を解いている人は買う必要ないかなと思います(そもそも時間がない…)。

微積分特有の計算や考え方に慣れると共に、無限の世界の扱い方を感覚的に身につけることが本書の目的。入試本番で確実な得点源とするための極意を結集。
第1部:微積分の計算訓練
第2部:微積分の常識や定石、落とし穴をポイント別に総整理
第3部:入試に何回も出題された有名題、典型題を徹底的に解明
(紹介文より)

 

余力のある人は是非とも解いてください。

余力のない人は、「難問題の系統とその解き方」を優先してください(物理)。

ちょっと差がつくうまい解法

おすすめです。

いかにも大数(大学への数学)特有の解き方だなぁ…、と思いつつ。

やはり、うまいなぁ…、と感じるのです。

問題の本質を見通す解法を、問題を解いていく過程で手法を紹介していく講義のスタイルで解説。各章末には練習問題を用意。「目で解く方程式」「m(a)、M(a)のグラフ」「座標平面上に実現する」「曲線の束」「逆手流」「線形計画法」「通過領域」「余事象・和事象の確率」「合同式」「3次関数の見方」「グラフの組み換え」の11章と補足コーナー「多項式で表された関数の微積分」で構成。
(紹介文より)

数学を決める論証力

これも、おすすめです。

論述は丸写しでどうぞ。

数学の思考を真似してください。

第1部:「論理用語の正確な意味の確認」と「基本論法についての理解」が課題。やりがちな間違った論法も紹介。
第2部:論理・論証以外の分野の問題に、論理がどう運用されるかを具体例を通して確かめ、筋道だった論証力をつけることが目標。
第3部:論証力・発想力を試す入試問題の実例と、部屋割り論法などの手筋を紹介。
(紹介文より)

東大志望が解くべき、トドメの一冊

入試の軌跡という教材が出されています。

教学社の27カ年シリーズと解説を読み比べてください。

新しい発見があるはずです。

入試の軌跡/東大

丁寧な解説が詰まっています。

問題を解くときは、教学社の27カ年シリーズ(文字が大きいので)。

解説を読むときは、東京出版の入試の軌跡と使い分けていました。

東大・入試数学50年の軌跡

ただものではないです。解答が素晴らしいです。

でも、自分で買う必要はありません。高いです。

5,000円くらいします。

ここは学校の図書館にお願いして所蔵してもらいましょう。

私は、高価な書籍は必ずリクエストします。

だいたい買ってくれます。

せっかく授業料を払って学校に通っているのですから、図書館も良いように使い倒してください。

 

追記
教学社の27カ年シリーズを買わないのであれば、50年は購入して良いと思います。

東大数学で1点でも多く取る方法

秀逸です。

東大志望以外も買って良いと思います。

コンパクトなので入試当日に持参すると良いです。


京大志望が解くべき、トドメの一冊

入試の軌跡は京大バージョンも出されています。

教学社の27カ年シリーズと解説を読み比べてください。

入試の軌跡/京大

過去問を集めましたシリーズでは、もっとも秀逸です。

本番でこの解法を思いつくか?と問われれば、返答に困りますが、じっくり味わってください。

 

私は、京大数学、好きですよ。

東京出版の執筆陣の解法を堪能してください。

意外と良かった共通テスト対策本

絶賛したいのです。

理系と言えども、センター試験(現在は共通テスト)の数学ⅡBは時間が足りません。

そこで、テクニック本の登場です。

東京出版もきちんと対策本を用意してくれています。

構成が秀逸ですので、ぜひ買ってください。


 

この教材をやり込めば、余裕で満点取れます。

本当です。

数学好きは、大数ランドで遊ぼう

父が買った業務用コピー機を使い倒した。

月刊「大学への数学」は略して大数(だいすう)と呼ばれています。

「高校への数学」:高数(こうすう)も賑わっていますが、大数も盛況です。

存分に遊んでください。

毎月、解答を郵送すると数学のプロが添削してくれます(これが最大の魅力)。名前も載ります。

是非とも、皆さんで東京出版を盛り上げてください。

追記
高数で見覚えのある名前が大数でもたくさん。全国にファンが多いです。

追記2
ハッと目覚めるような別解を提案したり、解答解説の間違いを指摘したりするとけっこういい「粗品」がもらえたりします。

数オリで目覚めてください。

このブログでは、随所でおすすめしています。

数学オリンピック。

みなさんもぜひ、挑戦してみてください。

大学入試問題では絶対に出されないような、素晴らしい問題があふれています。

これが本当の数学です。

おすすめ教材は以下の記事をご覧ください。

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「マスター・オブ」シリーズ

数学オリンピックはどうしても気が引ける、という方は、「マスター・オブ」シリーズ(全2冊)が優秀です。

ほぼ同内容を東京出版で学習できます。


歯を食いしばって、この記事を読んでいる中学生へ

これから中学に入学するという方におすすめの教材を紹介しました。

以下の記事をご覧ください。

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この記事を書いた人

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