数学オリンピック対策｜予選合格におすすめの教材・問題集＆勉強法

みなさんは、数学は好きですか？

受験勉強の数学って、正直あまり面白くないですよね。

テクニックと少しばかりの思考力があればスラスラ解けてしまう。テストが終わったら記憶ごと消えていく。そんな繰り返し。

数学はもっと広くて、もっと深い世界のはずなのに。

そう感じているあなたに、とっておきの大会がある。

数学オリンピックだ。

出場しただけで周りが「おっ？」となる。そんな大会について、今日は話す。

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数オリとは？

一般に「数オリ」と呼ばれるものには、次の3種類がある。

JJMO（日本ジュニア数学オリンピック）

中学生以下が対象の大会で、2003年から始まった。

予選・本選の2段階で選考が行われ、成績優秀者は翌年のJMOに出場できる。

JMO（日本数学オリンピック）

最も有名で、毎年多くの受験者が集まる大会だ。

私も参加した。格好つけてJMOと読んだりもした笑。

予選は11月中旬に全国各地で実施される。成績順に約200名がAランク（予選合格）となり、本選への切符を手に入れる。本選では約20名がAAランクに選ばれ、金・銀・銅メダルが授与される。

このAAランク者が、IMO日本代表候補として春の合宿に参加する。

私が出場した当時は予選合格者が上位100名だったのだが、今は200名に増えている。その分、予選は通りやすくなった。みんなも是非、応募してみてほしい（例年9月上旬に締め切られる）。

追記：近年、試験日程に大幅な変更が加えられた。公式サイトで最新情報を確認してほしい。

IMO（国際数学オリンピック）

国際数学オリンピックのことだ。

人によっては「イモ（芋）」と呼ぶ笑。

この大会で受賞すると新聞に載るくらい、おめでたいことだ。私のクラスメートにも何人か入賞した者がいた。

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数学オリンピック予選に合格する勉強法

数学が好きなら、ぜひオリンピックに挑戦してほしい。

私が通っていた灘高は受験する人がとても多く、秋になると「数オリ考えてる奴らはよ応募しとけよ〜」と先生がリマインドしてくれていた。有名進学校なら掲示板にポスターが貼られているはずだし、数学の先生にも通知が来ているはずだ。要項を読んで、まず応募してほしい。

ステップ1：まずJJMO過去問集で様子をつかむ

JMOを受ける予定の人でも、ジュニア数学オリンピック（JJMO）の過去問集から始めることをおすすめする。

理由がある。

JMO過去問集が「過去問のみ」の構成なのに対し、JJMO過去問集には知識編・問題編・過去問・誤答集が収録されている。解答の方針も丁寧に書かれており、独学でも進めやすい構成になっている。

高校入試や大学入試とは全く違う形式に驚くと思う。テクニックに頼らない、算数のような楽しさがある。

ステップ2：中学生からの数学オリンピック

次に、安藤哲哉さんの「中学生からの数学オリンピック」をおすすめする。

日本大会の問題ではなく、海外の数学コンテストを収録しているため、JJMO過去問集の補完として使いやすい。問題が学年別・単元別・難易度別（A〜D）に整理されているため、自分のレベルに合わせて効率よく進められる。

とにかくおすすめな一冊だ。

ステップ3：JMO過去問集で仕上げる

最後に、数学オリンピック（JMO）過去問集だ。

国際大会やその他各国の試験も収録されており、ハードルは高め。ステップ1・2を終えてから取り組んでほしい。

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そのほかおすすめの参考書・教材

シリーズ「数学の世界」

私が一番おすすめしたいのが、「数学の世界」シリーズだ。

初心者でも読みやすい形式で、数学が楽しくなってくる。私はこのシリーズの記述をそのままノートに書き写すスタイルで進めた。数学特有の頭の使い方に慣れるためだ。特に「数論とその応用」「幾何の世界」「数学オリンピック教室」の3冊は必読だと思っている。

数学オリンピック事典

値段が高いので、私は学校の図書館のものを使った。手元に置くかどうかは、予算と相談してほしい。

パーフェクト・マスターシリーズ

比較的最近出版されたシリーズで、数オリ受験者の間ではもはや定番になっている。「代数・解析」「組合せ論」「平面幾何」「初等整数」の4冊がある。

JMOの予選突破が目標なら、JJMO過去問集＋「中学生からの数学オリンピック」＋過去問15〜20年分で十分だ。本選まで狙うのであれば、このパーフェクト・マスターシリーズをしっかりやっておいた方がいい。

私が受験した頃はこのシリーズがなかった。今の受験者が少し羨ましいくらいだ笑。

数学オリンピックへの道シリーズ

より受験問題集らしい一冊が欲しい人には「数学オリンピックへの道」シリーズがある。「三角法の精選103問」「組合せ論の精選102問」「数論の精選104問」と単元ごとに揃っている。

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計画の立て方

どの日に何をやるか。どの問題を間違えたのか。自分に足りない分野は何か。これらを一覧表にして、明確にしていく。

私は過去問と定番問題集を軸に進め、年末年始に集中して取り組んでいた。制限時間があるため、ストップウォッチを使いながら解いていた。時間感覚を身につけておくことが、予選突破の鍵になる。

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まとめ

数オリは、受験数学とは全く別の世界だ。

テクニックが通用しない。ひらめきと論理が武器になる。はじめて取り組んだとき、「数学ってこういうものだったのか」と感じた。

受験勉強に疲れたとき、数オリの問題を1問解くだけで頭の切り替えになる。そういう使い方でもいい。

まずは応募するところから始めてほしい。それだけで、一歩先へ進める。

それでは！

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