中学入学前に買うべき教材特集!!【2022春】

数学を得意教科にする方法

ガクさん
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東大院生です。独学で灘・東大に合格しました。数学オリンピックで2回の受賞歴があります。

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大阪府南部の小さな学習塾。

学心(がくしん)と名付けました。

教育理念は「学ぶ心を育てる」こと。

受験や競争だけでなく、学ぶこと自体を楽しむ。そんな世の中になればいいなと常々思っていました。

私と一緒に学びたい子どもたち大募集です!

目次

数学を得意教科にする方法

好きこそものの上手なれ
楽しんでやることによってうまくなるものであるということ、又は、あることに熟達するには、それを楽しめるようになることが肝要であるということ。(Wiktionary)

結局のところこれにつきるのかなと思いますが、「で何の役に立つの?」と数学嫌いな人から質問されそうですね。禅問答にならないように、ここはあくまで、受験で勝ち抜くためにどうしたら良いかに焦点をあててみます。

  1. ゲーム性を持たせる。
  2. 目の前の作業に没頭してみる。
  3. 実学の基礎として考える。
  4. 数学そのものを好きになる。

1. ゲーム性を持たせる。

「試験範囲を理解していること」と「試験時間内に解答できること」は別物でしょう。鯔のつまり、入試というものは「解放を思いつくまでの時間」を競い合うゲームだと考えることができます。早押しクイズのボタンをイメージして、卓上式のストップウォッチを探してみました。「ピンポーン」と音が出るわけではなさそうですが、良いものがみつかりました。

余談ですが、私は職場で電話が鳴った時には、速攻で受話器を取るようにしています。遅かれ誰かがやらないといけない性質のものですが、私は義務感でやっているというよりは、ゲーム感覚でやるようにしています。その方が精神的に楽だからです。私は3本の指に入る早さです。まぁどうでも良い話ですが・・・

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ガク氏談:「数学のミスはどのようなタイプか調べると良いかと思います。単純な計算ミスなのか、解法を組み立てる上での方針誤りなのか、条件の見落としなのか…。テストでミスする場合は、普段の演習中でも同様の誤りをしているはずです。焦りや不安も大きなファクターですので、私は問題演習の際に秒単位まで解答時間を測るなどして負荷をかけました。この方が集中力も増して良かったです。また、復習の際は時間節約のために解法を思いつくかどうかに焦点を当てるのも有効です。常にストップウォッチ片手に問題に取り組むのです。学問としてではなく、受験を意識した手法ですが効果がありました。メリハリがついて学習意欲も減衰することがなかったです。」

2. 目の前の作業に没頭してみる。

足し算から始まって、掛け算割り算・・・微分積分まで進もうとも、解法パターンを教われば、あとは問題を解きまくるだけ、という側面はあると思います。小学校の頃にやったかもしれない、KUM*N、*研教室、そろばん教室、E*Cジュニア・・・の延長でしょうか。「何かに役に立つの?」などと考えてはいけません。目の前のことに集中するのです。網羅系テキストを一冊やり遂げる際に最初は苦痛を伴うにしても、まずはテキストの半分、その次はそのさらに半分、などと目標を決めてやり続けるうちに、指数関数的にみるみる片付いていくものです。フロー状態になればしめたもの。ジグソーパズルのようで爽快ですよね。

フロー(英: flow)とは、人間がそのときしていることに、完全に浸り、精力的に集中している感覚に特徴づけられ、完全にのめり込んでいて、その過程が活発さにおいて成功しているような活動における、精神的な状態をいう。(Wikipedia)

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ガク氏談:「パズルのたとえ話は日常のタスク管理にも通用すると感じました。私は中学生の頃から、その日にすべき内容を紙に列挙して書いておき、終わった順に取り消し線を引いていました。タスクを消去する瞬間は極めて爽快で、順調に進んだ日は夕食がますます美味しく感じたのを覚えています。」

3. 実学の基礎として考える。

物理学の基礎としては当然ですし、実学の基礎でもあります。名前の通り、計算機工学・計算機科学の基礎として、また、医学系で統計学は必須でしょうから、それらの基礎としての数学なのです。今後のキャリアを豊かにするためにも、こういう考え方はあって良いと思いますし、そのことに気づくことで、受験数学が好きになる人もいることでしょう。

実学とは、医学・歯学・薬学・獣医学・農学・水産学・工学・理学・情報学・計算機工学・計算機科学・会計学・統計学・政治学・法学・経済学・経営学・商学・社会学・教育学などを指す。日本の大学では、理科系と文科系で扱う学問分野が異なる。理学部と文学部以外は概ね最狭義において実学とされている。(Wikipedia)

数学で犯罪を解決する 単行本 – 2008/4/11
キース・デブリン  (著), ゲーリー・ローデン  (著), 山形 浩生 (翻訳), 守岡 桜 (翻訳)

余談 リアルタイムPCR

巷でよく耳にするPCR。一般人でPCRの原理を理解している人はほとんどいないでしょう。今回はさらに踏み込んで、リアルタイムPCR

リアルタイムPCR(Real-time PCR)は、定量PCR(Q-PCR)のひとつ。ポリメラーゼ連鎖反応 (PCR) による増幅を経時的(リアルタイム)に測定することで、増幅率に基づいて鋳型となるDNAの定量を行なう。(Wikipedia)

参照(専門的です) https://www.thermofisher.com/blog/learning-at-the-bench/qpcr-basic37/

興味がある人は、参照webサイトを見ていただくとして、解析は数学的要素満載で、微積の要素も含まれているはずです。医者やアカデミアの研究者と称する人たちでも、この説明を見て「なるほど!」と興味深く読める人は3割ぐらいでしょうか。興味すらないという人たちもいるとは思いますが、難関大学入試を突破してきた人たちなので、この程度の説明は理解できるはずですね。そして、本来なら、原理を理解した上での、診断云々なのかなと思ったりします。10年ぐらい前、立派な解析装置を前に、知り合いの若手の医者(当時)が言っていましたが、医者というのは、機械に表示されている解析結果を見ているだけであり、メーカーの研究者に踊らされているんだなと。

そんなことを思い出しました。

4. 数学そのものを好きになる。

もちろん数学そのものを好きになるのが理想だと、私は思います。ガク氏は、「受験数学」は退屈だったようですが、次元が異なる理解力の持ち主なので・・・

この記事を書くにあたって、チャート式数学を見てみましたが、「参考事項」というコラムのようなページがありますね。こんなページでも楽しく読めるようになれれば良いのですが・・・

話変わって、先日の記事のリュカ数列。息子は、最初は興味なさそうでしたが、無理やりに解説してみたら、面白い!と言ってきました。何のためになるかわからないけれど、面白い!という感覚。やはり大切な気がします。

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ガク氏から事前に頂いたメッセージ

私の場合は、関心や憧れが原動力になったように思います。

受験算数は学校で習わないことがたくさん出てきて、純粋に面白く感じました。知らないことを知ることは楽しいです。進学塾に入ってからは私よりもはるかに優秀な人をたくさん目にして、目標や憧れとなりました。自分も負けてられないぞと思って勉強しました。私立中学に入ると数学コンテストに多く出場している同期に出会い、大きな刺激を受けました。一緒に数学研究会を創ろうという話も出ました。

しかし、受験数学については雲行きが怪しいです。高校、大学と学年が上がるにつれて解法暗記やパターン化でうまく行くことが多く、私はすぐに飽きてしまいました(あるいは私の脳みそが受験に不向きになったのかも知れません)。大数(大学への数学)のコラムや数学オリンピック教材が日々の癒しとして機能しました。また、息抜きに岡潔や朝永振一郎、ファインマンらの自伝などを読んでいました。ただ、偉人の書物を読むたびに受験勉強がつまらなくなってしまったため、これで良かったのかどうか。本など読まずに周りに流されてがむしゃらに受験対策する方が効率は良かったと思います。

関連商品・書籍

【便利なタイマー機能】
百マス計算やゲームなどのタイムトライアルに便利な1/100秒計測ができます。上部のボタンを押すとカウントアップが始まり、ストップウォッチのような感覚でタイムをはかれます。家での勉強時間の管理にとっても役立ちます。

【光とアラームでお知らせ】
勉強に集中できるようにセットした時間になるとアラームと光で知らせてくれます。図書館や自習室、深夜の勉強など音を鳴らしたくない場合は「音無し」に設定できます。静かな場所での使用もOK!

【あと何日がひと目でわかります】
予定の日にちまであとどれくらいかを表示してくれるデイタイマー機能がついてます。大事な試験日や大切な日を設定しておけば気持ちも高まり、やる気もアップ。※表示はモードボタンで簡単に切り替えられます。

【使いやすい3つのポイント】
①画面が斜めになっているので、置いた状態でも見やすくなってます。
②誤操作を防ぐキーロック機能付きで安心してお使いいただけます。
③単4形乾電池×2本で使えます。動作確認用の電池が付属しているのでご自宅に届いてからすぐにお使いいただけます。

この勉強タイマー、飛ぶように売れているみたいです。

米国の警察、FBI、CIAは、最新の数学を駆使して犯罪を捜査している。「NUMB3RS:天才数学者の事件ファイル」は、そうした現実の動きをエンターテインメント化して、天才数学者の主人公が数々の難事件を数学の力で解決していく人気テレビドラマ。本書は、ドラマのエピソードを糸口にして、背後に流れるさまざまな数学概念を文系にもわかるように解説した一冊。訳者の山形浩生による、参考文献を豊富に挙げた巻末解説付き。

管理人より

ご投稿ありがとうございます。私の言葉も引用してくださり感謝申し上げます。

編集していて感じましたが、本記事の話は登山に例えても面白そうです。

勉強はやっているうちに理解が進んできて、すらすら問題が解けるようになります。これは、体力がついてくると周りを観察する余裕が出てきて、山のいろんなことが詳しくわかる感覚に似ていると思います。

基礎体力(学力)を身につけることで、できることが増えてきます。

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この記事を書いた人

独学で灘・東大へ合格しました。
数学オリンピックで2回の受賞歴があります。

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コメント

コメント一覧 (2件)

  • 広中杯を受験しようと思っているのですが、どのような教材がおすすめですか?

    • 私は広中杯に出場したことがありませんが、中学の同級生が毎回のように受賞されていました。

      彼は並外れた頭脳を持っており、常に私の目標として存在していました。その後、彼とともに灘高受験をして、ともに灘へ入りました。

      さて、おすすめの教材ですが、数学コンテストの関連教材を解くと良いです。世の中に出回る大半の学習参考書は受験を意識しているのかテクニックが幅を効かしているため、面白みがありません。広中杯、ジュニア数オリを中心とした過去問演習、また関連分野を収録した教材がおすすめです。

      たとえば、以下の教材はいかがでしょうか。

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